1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:39:21.624 ID:PdcdtrcxM.net
11人の子供が外から教室に戻ってきた
一人を除いて､どの子の顔にも泥がついている
しかし自分の顔が綺麗かどうかは分からない
そこに先生が来てみんなを見ると
「顔に泥が付いたやつがいる。みんな目を瞑ってくれ。」
「自分の顔が汚れているかどうか分かる者は手を挙げて」
(←(1))と言った
そのあと､次のように行動する
●手を挙げる子がいたら､｢分かった奴がいるぞ｣と言ってから質問(1)をする
●手を挙げる子がいなかったら､｢なんだ､わかる者は居ないのか｣と言ってから質問(1)をする
さて､これはどのような経過を辿るか？

s-b111031_012

http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1458311961/

001: 名無しさん＠恐縮です＠＼(^o^)／ 2015/2/19(木) 12:34:56.78 ID:VipRaPon




2: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:40:52.570 ID:pkf0bHsQ0.net
子供に最適なロジックを考えるのは無理

32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:59:15.724 ID:INuuYnaA0.net
>>2３で言ってることと矛盾してるけど？

33: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:00:02.563 ID:tmpQzEMR0.net
>>32
自分が汚れているかどうかわからないということでは？

35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:02:22.239 ID:vbdWYdP0p.net
>>33
目を瞑る前に他の子たちの顔見てたら少なくとも自分と綺麗な子以外の9人は泥ついてるの分かってるはずじゃん

41: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:07:51.046 ID:tmpQzEMR0.net
>>35
でも自分が綺麗かどう変わらないだろ？綺麗なやつが2人いるかもしれない

44: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:09:18.032 ID:fVeGcIdAM.net
>>41
なるほど、確かに

37: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:04:42.241 ID:fVeGcIdAM.net
>>32
してないよ

43: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:09:05.869 ID:uIcxV/dA0.net
>>37
してるだろ

他の全員の顔見られるという条件があるなら各子供の認識は「目に見える子供10人が全員汚れてる」か「あの1人以外の9人は汚れてる」のどちらかにになるわけで、
「少なくとも一人汚れているということしか分からない」なんて曖昧にはならないんだよ

46: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:10:49.796 ID:fVeGcIdAM.net
>>43
9人汚れているとか10人汚れているのは少なくとも一人汚れていることと矛盾しなたあって

47: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:11:11.278 ID:fVeGcIdAM.net
>>43
9人汚れているとか10人汚れているのは少なくとも一人汚れていることと矛盾しないって

48: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:11:34.164 ID:uIcxV/dA0.net
>>47
あ、もういいわ
本気で頭悪そうなので

50: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:13:02.693 ID:fVeGcIdAM.net
>>48
そりゃお前だろ
汚れている子供からの視点での命題「汚れている子供は最低9人である」が真だから「ここにいる子供の少なくとも一人は汚れている」も真

53: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:17:18.119 ID:vbdWYdP0p.net
>>50で少なくとも一人汚れてる事「しかわからない」って言ってるからそれだと9人汚れるって条件は子供はわからないって事になるじゃん

57: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:19:35.670 ID:uIcxV/dA0.net
>>50
もう一度だけ言ってやろうか
論理以前の国語の問題だわ

各子供の認識は「目に見える子供10人が全員汚れてる」か「あの1人以外の9人は汚れてる」のどちらかにになるのに、
「少なくとも一人汚れているということ『しか』分からない」なんていうことにはならない

後者の文章だと、各子供は「汚れているのは0人ではないということ『しか』知りえない(汚れているのは2人の可能性もあれば5人の可能性もあると認識する)」という意味になる

わかるか？

62: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:22:42.727 ID:fVeGcIdAM.net
>>57
むしろ常識で分かるだろ
矛盾じゃなくてただ広い概念に言い直しただけだと
確かに原文は11人とか数が決まってないから少なくとも一人という考えに寄っていたのは事実、それはすまなかった

54: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:17:35.244 ID:tmpQzEMR0.net
>>43
正確には
「10人汚れていて自分はどうかわからない」が1人
「9人汚れていて1人は綺麗、自分はどうかわからない」が10人
質問することで
「10人汚れていたということは、少なくとも1人は綺麗という条件から自分は綺麗だと分かった」が1人、この思考をＡとする
「9人汚れていて1人は綺麗、自分はどうかわからない」が10人
さらに質問のあとで10人の思考が
「最初の質問で答えられたということは抜けたやつはＡと考えたので残りの10人は全員汚れていると分かった」となる

3: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:41:45.217 ID:3NqdsSHK0.net
先生「なんだ、わかる者は居ないのか？」

先生「自分の顔が呼ぼれているかどうか分かる者は手を挙げて」


子供ｓ（おい、誰か手上げろよ、早くしないとまた先生切れるぞ）

4: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:42:03.909 ID:Y21BaTx/0.net
一人を除いで泥が付いていることを知らない奴が残る

5: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:42:31.745 ID:INuuYnaA0.net
まぁ、子供が最適な行動をすると仮定しても、多分この問題には条件が足りないと思う
たとえば、子供全員が「全員が汚れているわけではないと知っている」とか何とか、なにか抜けてない？

9: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:44:49.929 ID:PdcdtrcxM.net
>>5
全員がよごれてるわけではない
は先生の「顔に泥がついたやつがいる」から分かる

10: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:45:43.890 ID:INuuYnaA0.net
>>9
じゃあ、

汚れてない子が挙手
わかった奴がいるぞ
残り10人が挙手

となる

66: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:28:27.343 ID:uIcxV/dA0.net
>>10が正解にならない理由は？

67: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:30:13.791 ID:fVeGcIdAM.net
>>66は間違い
つまり少なくとも一人が綺麗かは分からないので、汚れてない子供も自分が汚れてないかは分からない(全員汚れている可能性を排除できない)から最初に手を挙げることはない

69: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:31:49.527 ID:uIcxV/dA0.net
>>67
オッケー理解した

68: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:30:16.870 ID:Ee/ulWEC0.net
>>66の仮定の上なら君が最速だよ
完敗だ

13: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:46:56.231 ID:3NqdsSHK0.net
>>9
なるほど、つまりこんな子供を育ててしまった先生の顔に泥が塗られたってことか

16: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:48:22.668 ID:Y21BaTx/0.net
>>9
じゃあ顔が汚れてない子が手を上げる
その後膠着する

56: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:18:37.325 ID:tmpQzEMR0.net
>>52
>>9

58: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:20:37.113 ID:fVeGcIdAM.net
>>56
本当だわ、すまん間違えてた
原文見ても分かる通りat least one～だから最低限一人汚れてることしか分からない

60: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:22:05.728 ID:vbdWYdP0p.net
>>9だと泥がついた奴がいるって事は泥ついていない奴もいるって事
綺麗な奴は自分以外泥ついてるからその一人が自分だと確信出来るから1回目で手を挙げる事が出来る

61: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:22:22.117 ID:u4dmm72xp.net
>>9
いやその理屈はおかしい

64: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:24:01.488 ID:fVeGcIdAM.net
すまん>>9は間違いだった
少なくとも一人汚れている、ということは分かるが少なくとも一人が綺麗ということは分からない

67: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:30:13.791 ID:fVeGcIdAM.net
>>9は間違い
つまり少なくとも一人が綺麗かは分からないので、汚れてない子供も自分が汚れてないかは分からない(全員汚れている可能性を排除できない)から最初に手を挙げることはない

68: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:30:16.870 ID:Ee/ulWEC0.net
>>9の仮定の上なら君が最速だよ
完敗だ

6: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:43:05.876 ID:13z/i6Vu0.net
汚れてない奴は全員汚れて見えるから初回で手を挙げるだろ
1人しか汚れていないってれ前提を子供が知っているかは記載が無いけど

7: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:43:12.298 ID:eV62OPYgp.net
目ぇ瞑って泥さわっちゃうよな

8: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:43:45.228 ID:GEsoF2qz0.net
顔に泥がついていると気がつかない時点でその子は終わっている

11: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:46:44.968 ID:MYcFg1sG0.net
10回目の質問で10人が自分が汚れていることに気づいて手を挙げる

14: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:47:40.350 ID:PdcdtrcxM.net
>>11
理由は？

22: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:51:40.621 ID:MYcFg1sG0.net
>>14
最初に誰も上げない→少なくとも2人以上汚れている（『自分以外の全員が綺麗』なのを見た子はいないため）
2回めに誰も上げない→少なくとも3人以上汚れている
…

25: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:54:57.388 ID:PdcdtrcxM.net
>>22
答えこれっぽいな、ありがとう助かった
ちなみにこれmuddy children puzzleっていう有名らしいパズル

39: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:06:36.150 ID:Ee/ulWEC0.net
>>22の説明はおかしい気がする
自分以外の9人が汚れてるのは知ってるはずだからそういう思考は辿らない

もし仮に汚れてる人が一人なら、他の人が全員綺麗だから汚れてる人は一人いると言われてるので汚れてるのは自分だと周りを見ただけで分かり1回目で挙手

汚れてる人が二人なら、汚れてる人から見ると一人汚れてる奴がいて一人しか汚れてないなら上の理論から1回目で手を挙げるはず、上げないならば自分も含む二人だと判断して2回目挙手

三人なら上の理論から2回目で他の二人は手を挙げるはずなのに…

ここで問題に戻って十人汚れてる奴がいて汚れてる奴からみたら九人汚れてる
9回目で手を上げないということは自分も含む十人が汚れてると分かり10回目で手を挙げる

風呂入りながら考えた

ちなみに汚れてない子は11回目で手を挙げる
理不尽

42: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:08:11.936 ID:fVeGcIdAM.net
>>39
あああああなるほどこれか！
スッキリしたわ、本当ありがとう

12: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:46:45.158 ID:GEsoF2qz0.net
誘導尋問が論理パズルとは

15: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:48:20.841 ID:YM24Wid2p.net
綺麗な奴は他が全員泥ついてるから自分だけ綺麗だとわかるから手を挙げる
それで一人確信を持って分かったって事は綺麗なのは一人だけしかいないはずだから他の奴らも自分に泥ついてるってわかる

17: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:49:02.826 ID:YM24Wid2p.net
帽子の問題の簡単バージョンだな

18: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:49:16.527 ID:Y21BaTx/0.net
子供たちに開示されている情報を正確に教えてほしいのだが
質問の分岐の仕方を知っているのか？

19: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:49:54.594 ID:PdcdtrcxM.net
>>18
もちろん質問されるまでそう質問されるかは知らない

20: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:50:55.984 ID:Y21BaTx/0.net
>>19
だよね
そして汚れてない子が1人しかいないということも汚れている10人からはわからないよね？

23: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:51:51.374 ID:PdcdtrcxM.net
>>20
少なくとも一人汚れているということしか分からない

27: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:55:40.511 ID:YM24Wid2p.net
>>23
子供達は他の子たちの顔がどうなってるかはわからないって事？

31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:58:12.919 ID:PdcdtrcxM.net
>>27
普通に分かる

32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:59:15.724 ID:INuuYnaA0.net
>>31３で言ってることと矛盾してるけど？

28: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:55:43.204 ID:Y21BaTx/0.net
>>23
なるほど
では汚れてない子の思考(周りが全員汚れている子の思考)
1度目の質問で手を挙げ、自分が綺麗であると言う
これにより先生が「分かるものがいた」宣言をし、子供たちは顔が綺麗なものは一人しかおらず、その一人が抜けたことを知る
なぜなら2人以上いた場合最初の質問で手を挙げられるものはいないから
なので二回目の質問では残りが全員手を挙げ、汚れている宣言をする

34: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:02:17.300 ID:fVeGcIdAM.net
>>28
なぜ一人抜けたことが分かるの？
目を瞑ってるのだから先生の発言から分かった奴がいることしか分からないよ

41: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:07:51.046 ID:tmpQzEMR0.net
>>34
抜けたという言い方がまずかったか
とにかく一回目の質問で自分が綺麗か汚いかわかる奴がいたことが重要
そいつは自分以外が汚れていたことを知っており、自分が綺麗であるということに気づいたのだから

44: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:09:18.032 ID:fVeGcIdAM.net
>>41
なるほど、確かに

40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:06:38.515 ID:fVeGcIdAM.net
>>28
というか少なくとも一人以上汚れているのだから、綺麗な一人から見ても、全員汚れている可能性は除けなくね？

45: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:10:17.776 ID:tmpQzEMR0.net
>>40
事実:10人汚い 1人綺麗
子供たちが先生の質問で察した事実:少なくとも1人以上は汚く、少なくとも1人以上は綺麗

49: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:11:44.283 ID:fVeGcIdAM.net
>>45
少なくとも一人以上が綺麗かは分からなくね？

51: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:13:27.400 ID:tmpQzEMR0.net
>>49
「顔に泥が付いたやつがいる」という発言からそうでないものもいるということが分かる

52: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:14:08.772 ID:fVeGcIdAM.net
>>51
顔に泥がついたやつがいるとは言ったがついてない奴がいるとは言ってないぞ？
どこで聞いたんだ？

60: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:22:05.728 ID:vbdWYdP0p.net
>>52だと泥がついた奴がいるって事は泥ついていない奴もいるって事
綺麗な奴は自分以外泥ついてるからその一人が自分だと確信出来るから1回目で手を挙げる事が出来る

53: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:17:18.119 ID:vbdWYdP0p.net
>>23で少なくとも一人汚れてる事「しかわからない」って言ってるからそれだと9人汚れるって条件は子供はわからないって事になるじゃん

21: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:51:13.553 ID:INuuYnaA0.net
>>19
え？どういうこと？

24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:53:45.938 ID:PdcdtrcxM.net
>>21
どういうことって、お前リンゴ好き？
これ予測できなかっただろ？

26: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:55:00.640 ID:INuuYnaA0.net
>>24
すまん、何言ってんのお前？
俺の読解能力が低いなら謝るから説明してくれ

30: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:57:04.913 ID:PdcdtrcxM.net
>>26
質問されるまで、どういう質問されるかはおろか質問されるかすら分からない
子供たちはただ目を瞑って先生の行動を待ってる

29: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/18(金) 23:56:39.925 ID:4AeeZc5R0.net
鏡を見に行く

36: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:04:31.927 ID:BT2A8pz80.net
カイジにこんな感じのゲームあったけど不確定要素多すぎないかこれ
手挙げる子ども自身は勘だろ？

38: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:05:09.077 ID:fVeGcIdAM.net
>>36
論理パズルだから勘ということはない

55: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:17:37.044 ID:fVeGcIdAM.net
ちなみに元々の問題(数とかシチュエーションはこの問題を変えた別のサイトを参考にして更に一部俺が手を加えた)

Several children are playing together outside. After playing they come inside, and their mother says to them, at least one of you has mud on your head.
Each child can see the mud on others but cannot see his or her own forehead. She then asks the following question over and over:

can you tell for sure whether or not you have mud on your head?

59: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:21:39.434 ID:Dys8KCkR0.net
意味がわからんわ、通訳はよ

63: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:24:00.686 ID:Ee/ulWEC0.net
まあもう答えは出てるんだし落ちつけよ

65: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:25:23.807 ID:fVeGcIdAM.net
>>63
あなたは本当に凄いです
俺は問題の理解すらおぼついてなかったけど、本当このスレで解答が分かったりして理解が深まって良かった

70: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/03/19(土) 00:32:17.468 ID:fVeGcIdAM.net
VIPに立てて良かったわ
万が一興味持った人いたらmuddy children puzzleで検索してみてね

1001: 名無しさん＠恐縮です＠＼(^o^)／ 2015/2/19(木) 12:34:56.78 ID:VipRaPon